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⼀⽂读懂 DeFi 杠杆挖矿原理与收益计算

理解杠杆流动性挖矿的基本概念,及其做多、做空和对冲策略背后的数学原理。

  撰文:Francium Protocol,Solana 上杠杆收益聚合协议

  杠杆流动性挖矿(LYF)是⼀种机制,允许使⽤者提⾼⾃⼰的挖矿仓位。意思是使⽤者可以借⽤外部流动性来增加⾃⼰的流动性来挖矿。

  举个例⼦,Alice 通过种植和销售⼩⻨获得了不错的回报。Alice 想扩⼤种植规模,于是她提议向邻居 Bob 借⼀些钱、⽤这笔钱购买更多的⼩⻨种⼦。作为回报,部分收获将⽀付给 Bob。

  这就是杠杆流动性挖矿 (LYF) 的开始。现在假设 Alice ⼀开始拥有 1000 USDC,Alice ⽤她的 1000 USDC 和向 Bob 借来的 1000 USDC 购买⼩⻨种⼦进⾏种植。从 Bob 那⾥借来的 1000 USDC 将产⽣10% 的利息并返还给 Bob。在这种情况下,在 Alice 只拥有 1000 USDC 的前提下,她可以享受近 2000 USDC 带来的收益。

  这就是 2 倍杠杆的挖矿。

 AG九游会 并不是每⼀项投资都会有好的回报。当 Alice 向 Bob 提出借 USDC 时,Bob 做了这样的权衡:如果他不借出那些 USDC。那么他将永远拥有 1000 USDC 资产; 如果他⽤USDC 贷款。他每年会享受 10%(100 USDC)的利息。但是如果 Alice 种⼩⻨失败或者⼩⻨价格下跌。最坏的情况是她将⽆法偿还本⾦甚⾄利息。为了保证⾃⼰的资产安全,Bob 和 Alice 达成了协议。如果 Alice 的⼩⻨价值下降到⼀定价格。Alice 将会卖掉所有的⼩⻨并返还 Bob 的 1000 USDC。

  这就是有清算机制的杠杆流动性挖矿。

⼀⽂读懂

  但是,如果 Alice 不借钱,⽽是向 Bob 借⼩⻨呢?如果 Alice 的资产价值不仅仅依赖于⼩⻨呢?

使⽤ LYF 做多 / 做空

  从上⾯的例⼦我们可以看出,LYF 最直观的功能就是放⼤挖矿的收⼊。 当我们使⽤ LP 挖矿(这是 DeFi 世界中最常⻅的情况)时,让我们建⽴⼀个稳定的代币模型,为了研究 LYF 的表现。

  该模型中有两种代币:代币 A 和稳定币 USDC。 让我们以 P 为 A 的价格,以 USDC 的数量为单位。 最初,A 的价格为 P₀, Charlie 持有 N 个 USDC。当他⽤杠杆 Y 参加 LYF 时:

  •   从借贷池借⼊ N(Y-1) USDC

  •   NY/2 USDC (总 USDC 的⼀半)将被换成 A

  •   存⼊ A 和 USDC,得到 LP 代币

  •   将 LP 代币抵押 Farming

  •   平仓时,它会遵循以下步骤:

    •   将所有 LP 代币兑换为代币 A 和 USDC

    •   出售所有代币 A (换成 USDC)

    •   偿还

    •   得到剩余的 USDC

    •   根据 AMM 公式,当 P 发⽣变化时,我们可以通过赎回 LP 代币提取的 USDC 数量为

        所以当平仓时,你获得的利润是

        在传统的做多中,我们通过做多 X A 可以获得的利润是 X(P-P₀)。 不失⼀般性,让初始价格 P₀=100,不同最初,Charlie 持有 M A,其初始价格为 P₀,当他以杠杆 Y 参与 LYF 时:杆挖矿的做多表现如下图:

      ⼀⽂读懂
      使⽤1 倍 /2 倍 /3 倍杠杆 VS 普通做多仓位的 USDC 收益

       AG九游会 但 LYF 的作⽤还不⽌这些。如果您是⼀个敏锐的交易者,你可能会认为如果某个代币的价格会在某个时间段内下跌。那么从中获利的最佳⽅式就是做空该代币。通常的步骤是:当代币 A 价格为 P₀ 时,借⼊ X 个代币 A。⽴即卖出 X 个代币 A 换取 Y 个代币 B。当代币 A 价格跌⾄ P 时。再买回 X 个代币 A。这样你得到的利润为 X*(P₀-P) 代币 减去 B 借款利息。使⽤ LYF,则略有不同。如果您持有 X 代币 A 并开⽴ 3 倍杠杆头⼨,您将⾃动从借贷池中借⼊ 2X 代币 A。并且代币 A 总数的⼀半。即 1.5X A 将⽴即兑换为代币 B。 0.5X 代币即刻做空。在传统的做空中,您只能从价格下跌中获得利润,您还可以赚取 LP 代币,除了价格下跌的收⼊之外,但是在 Farming 中。由于 LP 价格和代币价格具有平⽅根关系,这是⼀种更安全的做空某种资产的⽅法。您可能会怀疑这是否是⼀个好的做空⽅法,那么接下来我们将使⽤相同的模型向您展示使⽤LYF 做空的表现。

        最初,Charlie 持有 M A,其初始价格为 P₀,当他以杠杆 Y 参与 LYF 时:

      •   从借贷池中借⼊ M(Y-1) A

      •   MY/2 A (A 代币总数的⼀半)将换成 B

      •   存⼊ A&B,得到 LP

      •   将 LP 代币抵押挖矿

      •   平仓时,它会遵循以下步骤:

        •   将所有 LP 代币兑换为代币 A& B

        •   卖所有代币 B 换成代币 A

        •   偿还借贷池债务

        •   得到剩余代币 A

        •   根据 AMM 公式,当 P 发⽣变化时,我们可以通过赎回 LP 代币提取的 A 数量不失⼀般性,我们将初始价格设为 100,(由于相似性解决⽅案,您可以在其他初始价格下获得相同的性能)

            LP 代币的总价值为

            当平仓时,你获得的利润是

            在传统的做空中,我们通过做空获得的利润为

            不失⼀般性,我们将初始价格设为 100,(由于相似性解决⽅案,您可以在其他初始价格下获得相同的表现)

          ⼀⽂读懂
          代币 A 1x/2x/3x 杠杆收益,USDC 作为本⾦

          ⼀⽂读懂
          代币 A 1x/2x/3x 杠杆收益,代币 A 作为本⾦

            从上图可以看出 LYF 曲线更加平滑。⽤ 2x LYF 和传统做空做多对⽐,开始在⼀定范围内接近传统做多 / 做空的利润,但在价格更多的下跌 / 上涨时,⻛险会更⾼。它可能看起来不如简单的看多 /AG九游会 看空策略,但存在⼀个我们没有考虑到的重要因素:流动性挖矿收益。或者我们可以称之为⾃我调整的杠杆。我们的 LP 代币不断获得奖励,并且这些奖励被再投资到我们的 LP 代币中。借⼊的代币相对于资本的⽐例将越来越低。因此我们的杠杆率会降低。例如,如果代币 A 在短时间内不会波动,那么 LYF 做多 / 做空可以使其更能抵抗未来的市场波动。在恒定 APR ⾃动复利模型中,利润可以示意如下: